ディープ・パープルは、同年9月にスタジオ・アルバム『ファイアボール (Fireball)』を発表したが、本国イギリスをはじめヨーロッパなど世界各国でリリースされた盤では、「ストレンジ・ウーマン」はこのアルバムに収録されなかった[2]。これに対し、アメリカ合衆国[3]、カナダ[4]、日本[5]でリリースされた盤では、イギリス盤における「デイモンズ・アイ (Demon's Eye)」に代えて「ストレンジ・ウーマン」が収録された。後に1996年にCDでの再発盤が出た際には、ロジャー・グローヴァーがリミックスした音源により「Strange Kind Of Woman '96」として収録曲に追加された[6]。
「ストレンジ・ウーマン」のB面曲は、ディープ・パープルのインストゥルメンタル曲「グラブスプラッター (Grabsplatter)」のリフを基に作られた「アイム・アローン (I'm Alone)」で、ロジャー・グローヴァーの回想によれば「夜遅くに1時間ほどでやっつけて、朝5時に録音とミックスをやった」ものだったという[7]。「アイム・アローン」は、後に『The Deep Purple Singles A's and B's』[8]や『ファイアボール』の25周年記念盤に収録された[6]。